青草国产精品久久久久久,国产高清一区二区三区视频,免费av一区二区三区,午夜熟女插插XX免费视频

CRC即循環(huán)冗余校驗(yàn)碼（Cyclic Redundancy Check）：是數(shù)據(jù)通信領(lǐng)域中最常用的一種差錯(cuò)校驗(yàn)碼，其特征是信息字段和校驗(yàn)字段的長(zhǎng)度可以任意選定。

生成CRC碼的基本原理：任意一個(gè)由二進(jìn)制位串組成的代碼都可以和一個(gè)系數(shù)僅為‘0’和‘1’取值的多項(xiàng)式一一對(duì)應(yīng)。例如：代碼1010111對(duì)應(yīng)的多項(xiàng)式為x6+x4+x2+x+1，而多項(xiàng)式為x5+x3+x2+x+1對(duì)應(yīng)的代碼101111。

CRC碼集選擇的原則：若設(shè)碼字長(zhǎng)度為N，信息字段為K位，校驗(yàn)字段為R位(N=K+R)，則對(duì)于CRC碼集中的任一碼字，存在且僅存在一個(gè)R次多項(xiàng)式g(x)，使得
　　V(x)=A(x)g(x)=xRm(x)+r(x);
　　其中: m(x)為K-1次信息多項(xiàng)式， r(x)為R-1次校驗(yàn)多項(xiàng)式， g(x)稱為生成多項(xiàng)式：
　　g(x)=g0+g1x1+ g2x2+...+g(R-1)x(R-1)+gRxR
　　發(fā)送方通過(guò)指定的g(x)產(chǎn)生CRC碼字，接收方則通過(guò)該g(x)來(lái)驗(yàn)證收到的CRC碼字。
　　CRC校驗(yàn)碼軟件生成方法：
　　借助于多項(xiàng)式除法，其余數(shù)為校驗(yàn)字段。
　　例如：信息字段代碼為: 1011001；對(duì)應(yīng)m(x)=x6+x4+x3+1
　　假設(shè)生成多項(xiàng)式為：g(x)=x4+x3+1；則對(duì)應(yīng)g(x)的代碼為: 11001
　　x4m(x)=x10+x8+x7+x4 對(duì)應(yīng)的代碼記為：10110010000；
　　采用多項(xiàng)式除法: 得余數(shù)為: 1010 (即校驗(yàn)字段為：1010）
　　發(fā)送方：發(fā)出的傳輸字段為: 1 0 1 1 0 0 1 1010
　　信息字段 校驗(yàn)字段
　　接收方：使用相同的生成碼進(jìn)行校驗(yàn):接收到的字段/生成碼（二進(jìn)制除法）
　　如果能夠除盡，則正確，
　　給出余數(shù)（1010）的計(jì)算步驟：
　　除法沒有數(shù)學(xué)上的含義，而是采用計(jì)算機(jī)的模二除法，即，除數(shù)和被除數(shù)做異或運(yùn)算。進(jìn)行異或運(yùn)算時(shí)除數(shù)和被除數(shù)最高位對(duì)齊，按位異或。
　　1011001 0000
　　-11001
　　--------------------------
　　=01111010000
　　1111010000
　　-11001
　　-------------------------
　　=0011110000
　　11110000
　　-11001
　　--------------------------
　　=00111000
　　111000
　　- 11001
　　-------------------
　　= 001010
　　利用CRC進(jìn)行檢錯(cuò)的過(guò)程可簡(jiǎn)單描述為：在發(fā)送端根據(jù)要傳送的k位二進(jìn)制碼序列，以一定的規(guī)則
產(chǎn)生一個(gè)校驗(yàn)用的r位監(jiān)督碼(CRC碼)，附在原始信息后邊，構(gòu)成一個(gè)新的二進(jìn)制碼序列數(shù)共k+r位，然后發(fā)送出去。在接收端，根據(jù)信息碼和CRC碼之間
所遵循的規(guī)則進(jìn)行檢驗(yàn)，以確定傳送中是否出錯(cuò)。這個(gè)規(guī)則，在差錯(cuò)控制理論中稱為“生成多項(xiàng)式”。
代數(shù)學(xué)的一般性算法
　　在代數(shù)編碼理論中，將一個(gè)碼組表示為一個(gè)多項(xiàng)式，碼組中各碼元當(dāng)作多項(xiàng)式的系數(shù)。例如 1100101 表示為1·x6+1·x5+0·x4+0·x3+1·x2+0·x+1，即 x6+x5+x2+1。
　　設(shè)編碼前的原始信息多項(xiàng)式為P(x)，P(x)的最高冪次加1等于k；生成多項(xiàng)式為G(x)，G(x)的最高冪次等于r；CRC多項(xiàng)式為R(x)；編碼后的帶CRC的信息多項(xiàng)式為T(x)。
　　發(fā)送方編碼方法：將P(x)乘以xr(即對(duì)應(yīng)的二進(jìn)制碼序列左移r位)，再除以G(x)，所得余式即為R(x)。用公式表示為T(x)=xrP(x)+R(x)
　　接收方解碼方法：將T(x)除以G(x)，如果余數(shù)為0，則說(shuō)明傳輸中無(wú)錯(cuò)誤發(fā)生，否則說(shuō)明傳輸有誤。
　　舉例來(lái)說(shuō)，設(shè)信息碼為1100，生成多項(xiàng)式為1011，即P(x)=x3+x2，G(x)=x3+x+1，計(jì)算CRC的過(guò)程為
　　xrP(x) x3(x3+x2) x6+x5 x -------- =
---------- = -------- = (x3+x2+x) + -------- G(x) x3+x+1 x3+x+1 x3+x+1 即
 R(x)=x。注意到G(x)最高冪次r=3，得出CRC為010。
　　如果用豎式除法，計(jì)算過(guò)程為
　　1110 ------- 1011 /1100000 (1100左移3位) 1011
---- 1110 1011 ----- 1010 1011 ----- 0010 0000 ---- 010
因此，T(x)=(x6+x5)+(x)=x6+x5+x, 即 1100000+010=1100010
　　如果傳輸無(wú)誤，
　　T(x) x6+x5+x ------ = --------- = x3+x2+x, G(x) x3+x+1 無(wú)余式?；仡^看一下上面的豎式除法，如果被除數(shù)是1100010，顯然在商第三個(gè)1時(shí)，就能除盡。
　　上述推算過(guò)程，有助于我們理解CRC的概念。但直接編程來(lái)實(shí)現(xiàn)上面的算法，不僅繁瑣，效率也不高。實(shí)際上在工程中不會(huì)直接這樣去計(jì)算和驗(yàn)證CRC。

生成多項(xiàng)式的最高冪次項(xiàng)系數(shù)是固定的1，故在簡(jiǎn)記式中，將最高的1統(tǒng)一去掉了，如04C11DB7實(shí)際上是104C11DB7。
前稱CRC-CCITT。ITU的前身是CCITT。 備注：（1）生成多項(xiàng)式是標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的
（2）CRC校驗(yàn)碼是基于將位串看作是系數(shù)為0或1的多項(xiàng)式，一個(gè)k位的數(shù)據(jù)流可以看作是關(guān)于x的從k-1階到0階的k-1次多項(xiàng)式的系數(shù)序列。采用此編
碼，發(fā)送方和接收方必須事先商定一個(gè)生成多項(xiàng)式G(x)，其高位和低位必須是1。要計(jì)算m位的幀M(x)的校驗(yàn)和，基本思想是將校驗(yàn)和加在幀的末尾，使這
個(gè)帶校驗(yàn)和的幀的多項(xiàng)式能被G(x)除盡。當(dāng)接收方收到加有校驗(yàn)和的幀時(shí)，用G(x)去除它，如果有余數(shù)，則CRC校驗(yàn)錯(cuò)誤，只有沒有余數(shù)的校驗(yàn)才是正確
的。

(3) 名稱 生成多項(xiàng)式 簡(jiǎn)記式* 標(biāo)準(zhǔn)引用 CRC-4 x4+x+1 3 ITU G.704 CRC-8 x8+x5+x4+1 0x31
 CRC-8 x8+x2+x1+1 0x07 CRC-8 x8+x6+x4+x3+x2+x1 0x5E CRC-12
x12+x11+x3+x+1 80F CRC-16 x16+x15+x2+1 8005 IBM SDLC CRC16-CCITT
x16+x12+x5+1 1021 ISO HDLC,ITU X.25,V.34/V.41/V.42, PPP-FCS CRC-32
x32+x26+x23+...+x2+x+1 04C11DB7 ZIP, RAR, IEEE 802 LAN/FDDI, IEEE 1394,
PPP-FCS
CRC-32c x32+x28+x27+...+x8+x6+1 1EDC6F41 SCTP